Cultura e Riferimento

Numeri primi: i primi 100

Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso. L'elenco sotto riporta i primi 100 — da 2 a 541 — trovati con il Crivello di Eratostene, non copiati da una tabella, quindi senza rischio di errore di trascrizione.

  1. 2#1
  2. 3#2
  3. 5#3
  4. 7#4
  5. 11#5
  6. 13#6
  7. 17#7
  8. 19#8
  9. 23#9
  10. 29#10
  11. 31#11
  12. 37#12
  13. 41#13
  14. 43#14
  15. 47#15
  16. 53#16
  17. 59#17
  18. 61#18
  19. 67#19
  20. 71#20
  21. 73#21
  22. 79#22
  23. 83#23
  24. 89#24
  25. 97#25
  26. 101#26
  27. 103#27
  28. 107#28
  29. 109#29
  30. 113#30
  31. 127#31
  32. 131#32
  33. 137#33
  34. 139#34
  35. 149#35
  36. 151#36
  37. 157#37
  38. 163#38
  39. 167#39
  40. 173#40
  41. 179#41
  42. 181#42
  43. 191#43
  44. 193#44
  45. 197#45
  46. 199#46
  47. 211#47
  48. 223#48
  49. 227#49
  50. 229#50
  51. 233#51
  52. 239#52
  53. 241#53
  54. 251#54
  55. 257#55
  56. 263#56
  57. 269#57
  58. 271#58
  59. 277#59
  60. 281#60
  61. 283#61
  62. 293#62
  63. 307#63
  64. 311#64
  65. 313#65
  66. 317#66
  67. 331#67
  68. 337#68
  69. 347#69
  70. 349#70
  71. 353#71
  72. 359#72
  73. 367#73
  74. 373#74
  75. 379#75
  76. 383#76
  77. 389#77
  78. 397#78
  79. 401#79
  80. 409#80
  81. 419#81
  82. 421#82
  83. 431#83
  84. 433#84
  85. 439#85
  86. 443#86
  87. 449#87
  88. 457#88
  89. 461#89
  90. 463#90
  91. 467#91
  92. 479#92
  93. 487#93
  94. 491#94
  95. 499#95
  96. 503#96
  97. 509#97
  98. 521#98
  99. 523#99
  100. 541#100

Como ler este número

Come funziona il crivello

Partendo dal 2, si cancella ogni multiplo di ciascun numero già trovato. Ciò che non viene mai cancellato è primo. Il metodo ha più di 2000 anni e resta il modo più semplice per trovare i numeri primi a mano o al computer.

Cuidado

Perché l'1 non è nella lista

L'1 ha solo un divisore — se stesso —, non due, quindi non rispetta la definizione di numero primo. I matematici lo escludono anche perché ogni intero maggiore di 1 abbia un'unica scomposizione in fattori primi (teorema fondamentale dell'aritmetica, che altrimenti non vale più: il 6 sarebbe sia 2×3 che 1×2×3).

Perché il 2 è l'unico numero primo pari?

Ogni numero pari maggiore di 2 è divisibile per 2, il che gli dà già un terzo divisore oltre a 1 e se stesso — quindi non può essere primo. Questo lascia il 2 come unica eccezione: abbastanza piccolo perché i suoi unici divisori siano davvero 1 e 2.

I numeri primi finiscono a un certo punto?

No — Euclide dimostrò intorno al 300 a.C. che i numeri primi sono infiniti, con un argomento che vale ancora oggi: moltiplicando un qualsiasi elenco finito di numeri primi e aggiungendo 1, il risultato deve avere un fattore primo fuori da quell'elenco — quindi nessun elenco finito può essere completo.