Einmaleins-Tabelle: 1 bis 12

Das ist das vollständige Einmaleins von 1×1 bis 12×12 — etwas weiter als das "kleine Einmaleins" bis 10, das in der Schule gelehrt wird, um auch den Bereich bis 12 abzudecken. Ein Ergebnis liest man, indem man eine Zeile mit einer Spalte kreuzt: Zeile 7, Spalte 8 ergibt 56.

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144

Como ler este número

Warum die Tabelle symmetrisch ist

Multiplikation ist kommutativ: 7×8 und 8×7 ergeben beide 56. Deshalb spiegelt sich die Tabelle an ihrer Diagonale — in der Praxis muss man sich nur die Hälfte merken.

O que fazer com isso

Der Trick für die 9er-Reihe

In der 9er-Reihe (1 bis 10) ergeben die Ziffern des Ergebnisses addiert immer 9, und die Zehnerstelle ist immer eine Zahl kleiner als der Multiplikator. Beispiel: 9×7=63 → 6+3=9, und 6 ist 7−1.

Como ler este número

Die Diagonale sind die Quadratzahlen

Die Diagonale der Tabelle (1, 4, 9, 16, 25…) ist das Ergebnis von n×n — die Quadratzahlen. Sie teilt die Tabelle genau in zwei Hälften.

Warum das Einmaleins lernen, wenn es Taschenrechner gibt?

Jedes Ergebnis dieser Tabelle wird außerhalb der Schule ständig gebraucht: eine Rechnung teilen, eine Einheit umrechnen, ein Rezept anpassen, Wechselgeld überprüfen. Es zu lernen tauscht ein paar Sekunden Kopfrechnen heute gegen Jahre, in denen man für kleine Zahlen nicht zum Handy greifen muss.

Die Tabelle hat 144 Felder, aber nur 78 davon sind wirklich neue Information, wegen der Spiegelung an der Diagonale (7×8 = 8×7) — und 21 dieser 78 sind die leichten Reihen mit 1 und 10. Was wirklich zu lernen bleibt, ist ein viel kleinerer Kern, vor allem die Gruppe 6×7, 6×8, 7×8, 7×9, 8×9, die den meisten am schwersten fällt.

Was bedeutet 7 mal 8 eigentlich?

Multiplikation ist wiederholte Addition: 7×8 heißt acht Gruppen zu je sieben (oder sieben Gruppen zu je acht — gleiches Ergebnis), und deshalb kommt man beim achtmaligen Weiterzählen in 7er-Schritten — 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 — auf dieselbe 56, die man beim Kreuzen von Zeile 7 und Spalte 8 oben findet.

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144